中大横浜進学館 6年生直前特訓コースのご案内

中大横浜進学館では、12月に帰国して受験する生徒や1月自宅で学習準備をする生徒に向けた特別コースの受講生を若干名募集します。
このコースでは、志望する各校の入試問題について専任の講師がオンラインで指導するコースです。
中大横浜進学館 6年生直前特訓コース概要
【期日】 
平成22年12月1日から12月23日
平成23年1月9日から1月27日 の平日期間

【授業時間】平日(月曜日から金曜日)
午前10時00分~午前11時20分 午前11時30分~午後12時50分
午後1時50分~午後3時10分  午後3時20分~午後4時40分
午後4時50分~午後6時10分  午後6時20分~午後7時40分
午後7時50分~午後9時10分

【費用】
システム使用料 52800円(消費税込・会員生無料)
授業費用 1コマ80分3520円(先生1人に対して生徒2人の授業となりますが、生徒が1人の場合でも授業費用に変更はありません。なお会員生は通常の費用と同じになります。)

【お問い合わせ】
中大横浜進学館お問い合わせフォーム(https://www.freedomsg.net/chuo-yoko/toiawase)
よりお問い合わせください。

【お申込み】
以下のフォームより必要事項を記入の上、info@freedomsg.netのメールアドレスまでご送信ください。折り返し、確認とお見積もりをお送りします。お見積もり後ご入金の確認をもってお申込みが確定します。

【受付開始】
平成22年11月18日(金曜日)午前10時~

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文章題

2022年の出題です。

パーツAを3個とパーツBを4個組み合わせて製品Pが1個できます。ある工場では、製品Pを毎日20個ずつ作ります。この工場には、もともとA、Bのどちらのパーツもいくつかありますが、毎朝パーツAが20個、パーツBが30個届きます。両方のパーツが届いてから製品Pを作り始めるとき、次の問いに答えなさい。

(1)A、Bのどちらのパーツも不足することなく製品Pを7日間作るとき、パーツA、パーツBはそれぞれ何個使いますか。
(2)作り始めてから数日後に製品Pを作り終えたところ、パーツAもパーツBもちょうどなくなりました。このとき、もともと工場にあったパーツAとパーツBの個数の比をもっとも簡単な整数の比で答えなさい。
(3)作り始めてから30日目に製品Pを作り終えたところ、どちらか一方のパーツだけがちょうどなくなりました。もともと工場にあったパーツAとパーツBの個数の比が5:6であったとき、どちらのパーツが何個残りましたか。

【解説と解答】
(1)
P20個にはAが3×20=60個 Bが4×20=80個必要です。
7日間ですから、Aは60×7=420個 Bは80×7=560個
(答え)A 420個 B 560個
(2)1日にAは60個使い、Bは80個使います。
作った日数をX日、最初にあった個数をそれぞれA、Bとすると
A+20×X=60×X
B+30×X=80×X
ですからAは40×X、Bは50×XになるのでA:B=4:5
(答え)4:5
(3)30日でAは60×30=1800個、Bは80×30=2400個です。
また届いたAは20×30=600個 Bは30×30=900個です。
Aがなくなっていれば、最初にあったAが1200個になり、Bは1440個になりますが、2400-900=1540個でBが足りません。
Bがなくなっていれば、最初にあったBが1500個になり、最初にあったAは1250個になり、Aが50個残ります。

(答え)Aが50個残った。

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場合の数の問題

2022年のm出題です。

図のように、たて2列、横6列に並んだ合計12席の座席があります。その中から前後左右となり合わないように5席の座席を選ぶとき、選び方は何通りありますか。

【解説と解答】
横1列に6つ席があり、両隣に座らないとなると最大で3席になり、
〇●〇●〇●という形(A)と〇●●〇●〇(B)の2つが考えられます。
(〇が座る席、●が空ける席)
この後ろの列に2席をとるには
Aの場合
〇●〇●〇● 〇●〇●〇● 〇●〇●〇●
●〇●〇●● ●●●〇●〇 ●〇●●●○
の3通りがあり、前列と後列をひっくり返すともう3通り、さらに前列は一番左が●で始まる場合があるので、合計12通りあります。
Bの場合は
〇●●〇●〇 〇●●〇●〇  〇●〇●●〇 〇●〇●●〇
●○●●○● ●●○●○●  ●○●●○● ●○●○●●

これが前後の交換で8通りですが、前列左から白にすると白が2つつながるので条件に反します。
したがって合計12+8=20通り
(答え)20通り

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規則性に関する問題

2022年の問題です。

2から2022までの整数のうち、0、2、4、6、8だけを使ってできるものを、次のように小さい順に並べていきます。

2、4、6、8、20、22、24、…、2022

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)小さいほうから数えて20番目の数は何ですか。
(2)全部で何個の数が並んでいますか。
(3)全部の数の和はいくつになりますか。

【解説と解答】
(1)1の位は2、4、6、8、0の繰り返しで進んでいきます。
したがって20番目は20÷5=4回で、
20が5番目、40が10番目…ですから、80が20番目です。
(答え)80
(2)2022が最後ですから4桁は
2000、2002、2004、2006、2008、2020、2022の7個です。
3桁の最後の数は888になるので、
ここまで
1桁4個、2桁20~88まで 5×4=20個
3桁は200から始まるので202、204、206、208と続くから25個
25×4=100個ですから、合計4+20+100+7=131個
(答え)131個
(3)131個あるので、
1の位は131÷5=26…1で最後が2ですから
2+4+6+8+0=20から20×26+2=522
10の位は131-4=127個あり、127÷5=25…2で最後のあまりの2は2020と2022の10の位になるから、
(20×25+2+2)×10=5040
100の位は131-24=107個あり、107÷(5×5)=4…7
20×25×100=50000
1000の位は2000×7=14000
522+5040+50000+14000=69562
(答え)69562

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2022 入試結果

学校が発表した中大横浜の2022年の入試結果です。

2022 中大横浜2022 入試結果

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速さに関する問題

太郎くんは毎日午後6時に駅でお父さんと会い,車で家に帰ります。ある日,太郎くんは午後5時32分に駅に着いたので,家に向かって毎時5kmの速さで歩き始めました。お父さんは太郎くんを迎えに行くために,午後6時ちょうどに駅に着くように午後5時47分に車で家を出ましたが,途中で太郎くんと出会ったので,太郎くんを車に乗せてすぐに家に向かい,午後6時5分に家に着きました。このとき,次の問いに答えなさい。ただし,車の速さはいつも一定です。

(1)太郎くんとお父さんが出会ったのは午後何時何分ですか。

(2)車の速さは毎時何kmですか。

(3)駅から家までの道のりは何kmですか。

【解説と解答】
(1)お父さんは5時47分に家を出て6時5分に帰っているので、18分動いていますから、片道は9分。つまり5時56分に太郎君と出会っています。
(答え)午後5時56分
(2)太郎君は5時32分に駅を出発しているので、24分歩いていますから
5×24/60=2km移動しました。本来、6時に着くのに午後5時56分に出会っていることから、2kmを4分で移動することになるので、2÷4/60=30km
(答え)30km
(3)いつもは13分かかっていますから、30×13/60=6.5km
(答え)6.5km

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中大横浜、新型コロナ対応「共通追試」に参加

万が一、コロナ禍で入試が受けられなくなったことをふまえ、神奈川県の私学協会では共通追試を実施することになっていますが、中大横浜がそれに参加します。

内容は募集要項に記載されていますので、ご確認ください。

中大横浜 2022年度募集要項

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比と割合の問題

2011年の出題です。

はじめにA,B,Cの3人はカードを何枚か持っています。まず,Aの持っているカードの1/7をCに渡し,Bの持っているカードの1/3をCに渡します。次に,Aの残りのカードの1/6をBに渡すとAとBが持っているカードの枚数の比は5:4になり,Cが持っている枚数は,はじめにCが持っていた枚数の6倍になりました。このとき,次の問いに答えなさい。
(1)はじめに持っていたAとBのカードの枚数の比を,もっとも簡単な整数の比で答えなさい。
(2)はじめに持っていたAとCのカードの枚数の比を,もっとも簡単な整数の比で答えなさい。
(3)最後にBとCのカードの枚数の和が100枚以上であるとき,Aが持っているカードの枚数として考えられるもっとも少ない枚数を求めなさい。

【解説と解答】
(1)最後のAとBの枚数を 【5】と【4】とすると
Aはその1/6をBにあげたので、その前は【5】÷5×6=【6】になりますからBに渡ったのは【1】。さらにAは1/7をCに渡しているので、【6】÷6×7=【7】がAの最初です。
一方BはAから【1】もらったので【3】。それがCに1/3を渡した残りですから、Bは
【3】÷2×3=【4.5】したがって最初のA:B=【7】:【4.5】=14:9
(答え)14:9
(2)CはAから【1】もらい、Bから【1.5】もらったので【2.5】もらいましたが、それで最初の6倍になったので、【2.5】が最初の5倍になるから【2.5】÷5=【0.5】
最初のA:C=【7】:【0.5】=14:1です。
(答え)14:1
(3)
整理すると

A 14 12 12 10
B 9 9 6 8
C 1 3 6 6
となります。
カードの枚数は整数になるので、(14)が100以上の整数になるのは112枚です。
したがって112÷14=8枚からAの持っている枚数の最小は80枚
(答え)80枚

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今年度の紅央祭(学園祭)の一般公開は中止されました。

例年9月に実施している紅央祭(学園祭)は2カ月程度実施日を延期することになったようです。
ただ、一般公開の中止は決まりました。

文化祭の様子は後日動画にて公開される予定です。

今年度の紅央祭(学園祭)について

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中大横浜 2022年募集要項

中大横浜の募集要項が発表されています。

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